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王建磐

【数学类学者】 编辑:小学生 华东师范大学学报(自然科学版) 2017-11-10

数学家王建磐学者信息来源于华东师范大学学报(自然科学版),由中国学术期刊网搜集整理,内容主要包括王建磐简介、人物经历、研究方向、学术成就、社会兼职、论文著作及其联系方式等学者信息,希望对您学术交流有所帮助。

王建磐个人简介 王建磐,男,1949年1月2日生于福建省古田县。华东师大数学系教授、博士生导师,兼任国际数学联盟数学教育委员会执行委员会成员、中国数学会常务理事、上海市数学会副理事长。

个人经历
 
1967年高中毕业后曾到农村插队,当过中学民办教师和县剧团编剧。1978年春季作为恢复高考制度后的第一批考生,考取了华南理工学院,同年提前考取华东师范大学数学系研究生,1981年获理学硕士学位并留校工作,1982 年在华东师范大学获理学博士学位,是我国首批18位自己培养的博士之一。
1989年-1990年在美国 Virginia 大学任访问副教授。回国后任数学系教授,博士生导师,历任华东师范大学数学系副主任、主任、华东师范大学副校长、华东师范大学校长。
1997年至2006年 任华东师范大学校长。
曾任国际数学联盟数学教育委员会执行委员会成员,中国数学会常务理事、中国高等师范研究会理事长、上海市数学会副理事长,现任国务院学位委员会数学学科评议组成员、教育部数学与统计学教学指导委员会委员、数学类专业教学指导分委员会副主任委员、上海市数学会理事长。

研究方向
 
主要研究领域为代数群与量子群,在代数群的模表示和量子群的表示理论上均有重要建树。

王建磐主要成就
 
王建磐教授在代数群表示的科学研究和研究生培养方面努力工作,成为此方向的国内领军人物,他在Weyl模张量积的Weyl模滤过的存在性、generic上同调的函子解释、平移与消去原理等方面的研究成果均为国际同行所瞩目。
1989年至1990年在美国 Virginia 大学访学期间,抓住国际数学研究热点,与Virginia大学数学系Brian Parshall 教授等进行合作,进行量子群及其表示研究,在量子群的结构、表示、上同调以及有关的问题上取得了独到的见解,尤其擅长用坐标代数及其余模的观点研究量子群及其表示。
他是我国最早涉猎代数群与量子群领域的数学家之一,主持国家自然科学基金重点项目“量子群与代数群”,担任973项目“现代数学的若干前沿问题”课题的“群与代数的表示”课题组长,曾得到国家自然科学基金优秀中青年人才专项基金的资助。
他十分关注数学教育学科的建设与发展,充分利用担任国际数学教育委员会执行委员的优势,积极推动我国数学教育研究国际化。他组织和协调校内外力量,培养了数学教育方面的博士;主编了初中数学实验教材;
2002年还筹备和主持了在拉萨召开的国际数学家大会数学教育卫星会议;
2008年率领由国内各主要研究团队组成的队伍在墨西哥召开的第11届国际数学教育大会上作中国的国家展示(National Presentation)。

王建磐主要学术论著目录

[1] Sheaf cohomology on G/B and tensor products of Weyl modules. J. Algebra 77 (1982), 162—185.2(1953)
[2] Coinduced representations and injective modules forhyperalgebra br. Chinese Ann. Math. Ser. B 4 (1983), 357—364.
[3] G/P上诱导层的逆像. 华东师范大学学报(自然科学版),1984(4): 1—8.
[4] Quasirationalmodules and generic cohomology. Northeast. Math. J. 1 (1985), 90—100.
[5] 曹锡华,王建磐. Chevalley 群及其表示概述. 数学进展,14(1985).
[6] 曹锡华,王建磐. 线性代数群表示导论(上册). 北京:科学出版社, 1987. 年
[7] On the genericcohomology. The Arcata Conference on Representations of Finite Groups (Arcata,Calif., 1986), 195--200, Proc. Sympos. Pure Math., 47, Part 2, Amer. Math.Soc., 1987.
[8] 仿射Weyl群上的半序. 华东师范大学学报(自然科学版),1987(4): 15—25.
[9] On the cyclicity and cocyclicity of G-modules. Acta Math. Sinica (N.S.) 4(1988), 45—54.
[10] (with Bai, Yuan Huai; Wen, Ke Xin) Translationand cancellation of socle series patterns. Tohoku Math. J. (2) 40 (1988),633–643.
[11] Inverse limits ofaffine group schemes. Chinese Ann. Math. Ser. B 9 (1988), 418—428.
[12] (with Parshall, Brian) On bialgebra cohomology.Algebra, groups and geometry. Bull. Soc. Math. Belg. Sér. A 42 (1990), 607—642.
[13] (with Parshall, Brian) Quantum linear groups. Mem.Amer. Math. Soc. 89 (1991), no. 439
[14] (with Du, Jie; Parshall, Brian) Two-parameterquantum linear groups and the hyperbolic invariance of q-Schur algebras. J. London Math. Soc. (2) 44 (1991), 420—436.
[15] (with Parshall, Brian) Cohomology of infinitesimalquantum groups. I. Tohoku Math. J. (2) 44 (1992), 395—423.
[16] (with Parshall, Brian) Cohomology of quantum groups:the quantum dimension. Canad. J. Math. 45 (1993), 1276—1298.
[17] (with Parshall, Brian; Scott, Leonard) Borel subalgebrasredux with examples from algebraic and quantum groups. Algebr. Represent.Theory 3 (2000), 213—257.
[18] (with Hu, Jun) On simple modules of Hecke algebrasof type Dn. Sci.ChinaSer. A 44 (2001), 953—960.
[19] (with Du, Jie; Fu, Qiang) Infinitesimal quantumgln and little q-Schur algebras. J. Algebra 287(2005), 199—233.
[20] (with Deng, Bangming; Du, Jie; Parshall, Brian)Finite dimensional algebras and quantum groups. Mathematical Surveys andMonographs, 150. American Mathematical Society, 2008. 759 + xxii pages.

王建磐获得奖励
 
国家教委科技进步二等奖 (1987 年与 1996 年各一次),
霍英东教育基金高校青年教师一等奖 (1987 年),
国务院学位委员会和国家教委授予的“在工作中做出突出贡献的中国博士”称号 (1990 年),
上海市劳动模范 (1994 年),
上海市自然科学牡丹奖 (1994 年),
国家级有突出贡献的中青年专家 (1994 年),
全国劳动模范 (1995 年),求是科技基金会杰出青年学者奖 (1997 年) 和陈省身数学奖 (1997 年)

人物故事

(一)

王建磐出生于福建省古田县城。父亲王仰曾做了几十年的县中的国文老师,写得一手好字,在当地颇有名气。但他65岁离世时,小儿子王建磐只有三岁。母亲没有文化也没有工作,母子俩的生活只能靠早已成家的同父异母或同母异父的哥哥姐姐们来帮衬,日子过得之艰难可想而知。幸赖母亲善于理家,省吃俭用,还能勉强供王建磐上学。

在这样的家庭环境中,王建磐小小年纪已十分懂事。他深知读书的机会来之不易,因而学习十分用功,成绩总是全年级第一;他各方面表现都很好,一直担任着学生干部;他经常把各种奖状奖品带回家,让含辛茹苦的母亲为儿子感到高兴和自豪。

小学四年级时,王建磐喜爱上文学作品,开始把大量的课余时间花在阅读小说上。母亲起初不让他读“闲书”,生怕会影响学业;但后来看到他不仅学习成绩没有下降,甚至还参加学校征文比赛获奖,就不再干涉他读什么书了。

1961年,王建磐以优异成绩从古田县第一小学毕业,并考上古田第四中学。因中学离家较远,必须住校,而这又增加了家庭开支。时值国家三年自然灾害时期,商品少且贵,使得生活更困难了。少年的他,为了减轻家中的经济负担,经常利用星期天和节假日去做临时工:筑围墙当小工,挑鹅卵石,上山砍柴,为学校食堂挑米,等等。

虽然勤工俭学花去了他的不少时间,但王建磐仍然发现自己学有余力。他把空闲的时间打发在一页一页地阅读各科课本上,很快就把它们全部读完了。于是向高年级同学借旧课本读,还跟着教语文的谢老师学俄语。就这样,在一年半内,自学完了中学六年的主要课程。从初二下学期开始,开始自学大学数学系的三门基础课——解析几何、数学分析和高等代数。就在这时,他遇上一位改变了他的命运、令他终生难忘的老师。

刘治心,生于1930年,1948年福州中学(现福州第一中学)高中毕业,考入福建师范学院(现福建师范大学),后到福建崇安一中(现武夷山一中)做数学教师,1957年因被打成右派而回乡务农。1963年,古田四中雇他做数学代课教师。王建磐被这位其貌不扬、农民打扮的老师吸引住了——深邃的道理,精辟的分析,仿佛被带入了一个新天地!他就上新老师家中拜访,两人很快成为忘年交。刘治心根据王建磐抽象思维和逻辑推理能力较强的特点,建议他重点学习代数学。由于当时没有合适的中文版和俄文版教材,刘老师就综合几本英文版抽象代数著作,编译了一份题为《群论基础》的手稿供他学习。王建磐第一次接触到“群”这个抽象代数学中最重要的概念,他当时也许未曾想到,自己将来会跟“群”打一辈子交道。

1964年夏,王建磐初中毕业了。下一步怎么走?他面临着人生的重要选择。考虑到家中生活困难,母亲十分想让他上中专,冀望早日找到好工作挣钱。但王建磐这时已决心要毕生攀登数学高峰,因此想进普通高中深造。他极力要说服妈妈:“好妈妈,再艰苦几年吧。升上高中后,我争取提早考大学……”慈母终于同意了,学校的领导和老师也很支持他。他考上了屏南第一中学。

进入高中后,王建磐继续自学大学数学系的主要课程——微分方程、微分几何、复变函数等。看来一切都很顺利。但是,不到两年,无产阶级文化大革命开始了,中国社会陷入动荡。

(二)

十年动乱期间,王建磐看到许多知名专家学者成了专政对象,开始怀疑学习科学文化究竟有何用处?遂停止了自学。他节衣缩食购买的许多书籍在学校的两派武斗中散失。1968年底,他从学校“毕业”。第二年春,被分配到古田县乡下一个叫做“恩洋”的小山村插队落户。在那里拼命干了一年,挣的工分连买自己的口粮都不够。这时,他的哥哥姐姐们也因为生活困难而无力负担老母亲的生活了,这副担子当然应该由他来接着挑。

插队落户的第二年,王建磐只能经常返回县城,到处找临时工做。但各单位怕被戴上“破坏上山下乡”的大帽子,不敢雇用他这“倒流回城的人口”。于是,他只能租一辆人力板车,靠贩卖烧火木柴过日子。在这样的恶劣环境中,他几乎已断了学习科学知识的念头。但是就在这时候,与他保持来往的刘治心帮助他克服了消极思想。刘老师反复强调,科学的发展是任何国家必须的,中国也不能例外;这种以不学无术为荣的现状一定会改变,只是时间迟早的问题;我们一定要抓紧时间多学一些知识,如果现状改变得早,还有机会做出成绩来;即使自己赶不上了,也可以用自己的知识为国家培养一些有用的人。刘老师的这番话就像是他自己一生坎坷经历的写照。受到鞭策和教育的王建磐于是重新拿起书本,在繁重的体力劳动之余翻上几页,做几道习题。就这样,又过了两年。

1972年春,经老师推荐,王建磐回到母校屏南一中当临时教员,教高一和初一数学,兼打字员、图书馆管理员和收发员,每月工资26元。虽然收入低,但他心里很高兴,工作很努力。甚至还参加了学校业余文艺宣传队,经常利用节假日下乡演出。

一年以后,他被借调到县文艺创作组,从事创作活动。这年秋天,因需要照顾年老体弱的母亲,户口迁回老家古田县城关。年底,他来到屏南县闽剧团当编剧,终于有了正式工作和每月近40元的薪水。经济条件改善了许多,然而工作很忙碌。除了当编剧外,还兼作曲、乐队演奏、电工、舞台美术、宣传、摄影、上台跑龙套等。几乎没有空闲的时间。但他还是设法系统复习了以前学过的知识,并且开始系统学习抽象代数。

(三)

1976年,“四人帮”被逮捕,十年动乱终于结束。中国领导人提出了要实现“四个现代化”,特别是实现“科学技术的现代化”。刘治心的预言得到验证。1977年8月,党中央决定恢复高等学校招生考试;同年10月21日,《人民日报》头版向全国报道了这一重要消息;11月3日,教育部和中科院联合发出《关于1977年招收研究生的通知》。王建磐知道了这些消息,真是喜出望外!他同时报考了大学和研究生。先参加大学招生考试,考上了华南工学院二系计算机专业;半年后参加研究生招生考试,考上了华东师范大学数学系。

1978年10月,王建磐来到华东师范大学数学系报到。当晚,他迫不及待地给刘老师写信报告喜讯。刘治心马上回复了一封热情洋溢的祝贺信,他本人也在急切地等待平反,盼望早日恢复工作。不料就在回信后第三天,他竟因病去世了,当时年仅48岁。王建磐永远怀念这位曾经给他指点迷津的现代数学启蒙老师——一个无论身处怎样恶劣的环境都不会忘记科学兴国的普通中国知识分子。

(四)

王建磐的研究生导师是著名代数学家,华东师范大学数学系主任曹锡华(1920—2005),这是他的又一位终生难忘的老师。改革开放开始后,曹锡华审时度势,提出要带领代数专业教师和研究生,在10年内赶上世界先进水平。他选择了当时国际代数学研究的一个主流方向“代数群”作为突破口。他先是花了整整一年时间,为研究生讲了一大堆基础课,包括贾柯勃逊的《基础代数II》,阿蒂亚-麦克唐纳的《交换代数》,汉弗莱斯的《李代数及其表示》,还有的塞尔的《有限群表示论》。王建磐和其他几位研究生都如饥似渴地学习,把这些书中的许多习题都做了,感到获益匪浅。

曹锡华然后开始不断地邀请海外学者前来讲学。王建磐认真听着海外学者的讲课,做笔记,写讲义;自己搞懂了,还要结合个人体会,给其他人重讲一遍。

1980年,美国马萨诸塞州立大学教授汉弗莱斯(James E. Humphreys)前来进行为期两个月的讲学。他介绍用层上同调方法来研究代数群,给大家启发极大。他还带来了国际最新的研究成果和动态,特别是给出了一些代数群研究的未解难题,引起大家的兴趣。

王建磐选择汉弗莱斯留下的一个问题“外尔模的张量积是否有外尔模滤过”作为自己的硕士论文题目。他经过两个月的苦苦思索,竟然把它解决了!1981年,他写出了硕士论文《G/B上的层上同调与外尔模的张量积》,被美国专家推荐在Journal of Algebra上发表[1],而他的硕士论文答辩委员会则认为此文可推荐作为博士论文。于是他获得了硕士学位并留校工作,接着报考了在职博士生。他在原来的成果基础上充实新的内容,写出了博士论文《G/B上的层上同调与外尔模的张量积·余诱导表示与超代数br的内射模》。1982年11月6日下午5点30分,当博士论文答辩委员会主任段学复院士宣布“答辩委员会一致建议授予王建磐博士学位”时,作为答辩者的他真是百感交集、思绪万千……

1983年5月27日,国家领导人在北京人民大会堂接见了新中国首批18位博士及其导师,王建磐和曹锡华先生一起获此殊荣。1986年,他被聘为华东师范大学数学系副教授。1987年,他获得国家教委科技进步二等奖;同年,获得霍英东教育基金高校青年教师一等奖。

1989年1月,王建磐应邀赴美国弗吉尼亚大学数学系访问。在那里,他一边给大学生和研究生上课,一边与帕歇尔(Brian Parshal,1945—)教授合作,研究量子群的表示理论。这是一个新开拓的数学领域,与理论物理有密切联系。俩人在短短的一年半合作中,取得突破性成果:共同完成了《量子线性群》专著[16],其中系统地研究了量子一般线性群与特殊线性群的表示理论;还发表了两篇长论文。

从此,量子群理论成为王建磐的主要研究方向。他后来与帕歇尔进行长期合作,在此领域中又取得一系列重要成果。

(五)

1990年6月,王建磐回国,升为华东师范大学数学系教授,并开始先后担任数学系副主任、主任、华东师范大学副校长等行政职务。

1990年,他获得国家教委和国务院授予的“在工作中做出突出贡献的中国博士“称号。1994年,被评为上海市劳动模范;1994年,获上海市自然科学牡丹奖;同年,获国家级有突出贡献的中青年专家的称号。1995年,当选全国劳动模范。1996年,再获国家教委科技进步二等奖;同年,获求是科技基金会杰出青年学者奖。1998年,因为在代数群和量子群理论研究方面的重要贡献,获中国数学会颁发的第六届陈省身数学奖。2004年获国家级优秀回国人员称号.

1997年2月—2005年12月,王建磐担任了华东师范大学校长。在任期间,他为改善学校的生存和发展环境,提高学校的学术地位和社会声誉做出了大量贡献。

1998—2002年,担任国际数学教育委员会执行委员。

他还担任过中国数学会常务理事(1992—2000)和上海数学会副理事长(1993—2001)。2009起任上海市数学会理事长。


数学成就

王建磐的数学工作主要在代数群及相关有限群的表示理论,量子群的代数理论,以及数学教育领域。

(一)

代数群理论是群论与代数几何学结合的产物,可以看作是李群理论的推广,现在已成为代数学中的一个重要分支。王建磐研究代数群的表示理论,主要成就如下:

他是世界上第一个突破“半单代数群的两个外尔模张量积具有以外尔模为商的滤过”这一代数群表示的重要性质的研究者。此问题是在1978年的一次国际代数学术会议上提出来的,有多位数学家研究过它,但没有取得进展。1980年美国代数学家汉弗莱斯在华东师范大学讲学时把他作为代数群研究中的未解难题之一提出。1981年,初出茅庐的王建磐大胆地选择这一难题作为自己的硕士论文题目。经过两个多月的冥思苦想,竟把它解决了!王建磐的结论[1]是:只要代数群的基域特征不太小(具体地说,如果该群有B, C, D型典型分支,基域特征不能小于Coxeter数–1;如果该群有G2, F4,E6, E7和E8型例外分支,基域特征分别不能小于5, 31, 29, 59和151),该问题的答案是肯定的。这一结果发表在Journal of Algebra上,被国内外同行频繁引用。在王建磐之后,英国数学家Stephen Donkin通过极其复杂分门别类的计算,把王建磐关于基域特征的限制减弱为“如果该群有例外分支,基域特征不能为2”,其成果作为Springer出版社的Lecture Notes in Mathematics第1140号于1985年出版。之后,法国数学家Olivier Mathieu利用“Frobenius Splitting”这一新的几何工具,成功地去掉了基域的所有限制,并避免了S. Donkin的分门别类的计算,给王建磐开始的这一问题的研究画上圆满的句号。O. Mathieu的工作于1990年在巴黎高师科学年刊(Annales scientifiques de l’É.N.S.)第23卷发表。

王建磐还给出了无穷小Borel子群的内射模的完整描述[2]; 对generic上同调的本质进行了探究[4,7,11],把它刻画为不动点函子在“拟有理模”范畴的导函子,也可解释为某个仿射群概形的有理上同调; 用统一的理论性方法,证明了在支配权集合中几种用不同方法定义的半序的等价性[8],填补了前人工作中的一个漏洞。最后这项工作用中文发表,后来被国外知名学者引用。这对于中文研究论文来说,是很少见的。

基本分解模式的研究是代数群表示理论研究的核心之一。丹麦数学家安德森(Henning H. Andersen)证明了在充分一般的位置上基本分解模式有平移原则。1988年,王建磐与温克辛、柏元淮合作,证明了在不太靠近外尔房的墙,平移原则照样适用,并建立了消去原则——消去过程不改变合成因子的层次[10]。

此外,王建磐与曹锡华合作完成的综述文章“Chevalley 群及其表示概述”[5],介绍了代数群表示的理论框架外,还着重向国内外展示中国学者所取得的成果。与曹先生合著的《线性代数群表示导论》[6]是国内外第一本系统阐述代数群表示理论的专著,对国内代数群方向的研究工作和硕士、博士研究生的培养起了关键的作用,在国外也有影响。
(二)

量子群是20世纪80年代刚兴起的一个数学分支。它来源于量子统计力学,与数学的多个分支(如李群、李代数、代数群、Hopf代数等)有密切联系,成为近几年国际数学研究的热点之一。王建磐从1989年开始,与美国数学家帕歇尔(Brian Parshall)合作,在量子群的表示与上同调理论方面开展了一系列研究。他们的工作有两个显著特点:

他们的第一个成果[13]是用量子化的函数代数及其余模的观点研究量子线性群及其表示理论,建立了一套相当完整的理论,包括量子线性群及其无穷小子群的结构、表示和上同调方面的主要结果,如Frobenius映射和无穷小群的存在和性质,不可约表示的分类,Weyl模及其特征标的确定,诱导表示的理论,“旗簇”上的“层上同调”的主要定理(Grothendieck消失定理、Kempf消失定理、Borel-Weil-Bott定理、连接定理等)的获得,等等。这一研究角度的难度很大,以前很少有人尝试过。近年来虽然“函数代数”在许多量子群的研究中作为辅助工具出现,但纯粹函数代数观点下的系统理论的建立,王建磐和帕歇尔的成果仍然是仅有的突破。他们的研究成果被国内外同行广泛引用。

此外,他们研究了双代数的上同调的主要性质[12],并对若干重要的双代数类获得更深入的结果;从范畴角度统一处理量子函数代数的余表示理论和量子包络代数的表示理论[15,16],并用这方法研究了无穷小量子群的上同调理论,得出若干重要结果,并揭示了无穷小上同调理论与整体上同调理论的若干重要联系,提出了“量子维数”的概念并用此概念得出量子群表示和上同调的若干令人感兴趣的结果。

王建磐、杜杰和帕歇尔合作研究了双参量量子一般线性群,提出并证明了关于这类量子群的双曲不变性,并把这一不变性转移到q-Schur代数上[14]。此项工作后来被美国数学家M. Artin、W. Schelter和J. Tate推广为多参量量子一般线性群的某种不变性。

在担任华东师范大学副校长、校长期间,王建磐的数学研究受到较大的影响,但他仍然和研究生一起做了一些关于Hecke代数和小q-Schur代数等方面的一些研究[18,19]。他还与帕歇尔、司格特(Leonard Scott)合作进行了拟遗传代数的Borel子代数的研究[17]。此研究与关于代数群和量子群的Kazhdan-Lusztig猜想相关。他们提出了较为广泛的Borel子代数的概念,给出一些具有更好性质的Borel子代数,并从抽象的范畴角度和具体的代数角度进行研究;获得各类Borel子代数的主要性质,与Kazhdan-Lusztig理论的关系以及在代数群、量子群理论中的应用。

卸任校长后,王建磐与邓邦明(北京师范大学)、杜杰和帕歇尔合作,经历数年的努力,完成长篇专著Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups,由美国数学会作为Mathematical Surveys and Monographs第150卷[20]出版。此书第一次以著作的形式把有限维代数和量子群这两大数学领域有机地联系在一起,反映了最新的科研成果和趋势,在学术界获得好评。

(三)

除了数学研究之外,王建磐还致力于数学教育方面的工作。他担任过国际数学教育委员会的执行委员;和上海市教育科学研究院的顾泠沅教授长期合作,培养了一批数学教育的博士;主编了新课标下的初中数学教材。王建磐特别致力于建立中国数学教育界和国际数学教育委员会以及国际同行的学术联系。受中国数学会委托,他主办过2002年北京国际数学家大会的数学教育卫星会议 (拉萨),并编辑出版了此会议和另一次数学教育论坛联合的论文集。他也曾于2008年带领中国代表团在第11届国际数学教育大会 (墨西哥蒙特雷)上做关于中国数学教育的国家展示 (National Presentation) 。

此外,作为全国重点师范大学的校长,王建磐对新时期中国教师教育发展也作过一系列深入的思考。

资料来源

1. 王建磐. 我的道路回顾//载于《高教战线》1983年第9期.
2. 王建磐. 人生道路自学生涯//载于《博士成长的道路》,天津人民出版社,1984.
3. 王建磐. 我最难忘的老师//载于《新民晚报》1984年2月21日第5版.
4. 徐建平. 一个中国博士在美国//载于《青年报》专刊《海外留学生》第一期,1990.
5. 国家自然科学基金委员会数理科学部. 跨世纪的攀登者. 北京:科学出版社,1994: 24-30

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