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基于泊松模型的WCN频谱感知算法下的能耗分析

中国学术期刊网【通信论文】 编辑:天问 云南大学学报(自然科学版) 2016-11-02基于泊松模型的WCN频谱感知算法下的能耗分析论文作者:彭艺 崔自如 陈昌凯,原文发表在《云南大学学报(自然科学版)杂志》,经中国学术期刊网小编精心整理,仅供您参考。

关键词: WCN; 感知能耗; 泊松分布; 统计建模
摘要:在WCN(无线认知网络)中,提出了很多种频谱感知算法用于提高频谱感知的性能和检测概率,但鲜有文献研究频谱感知过程中能耗的问题.泊松过程在WCN中因其均匀随机性可以用于进行干扰受限下的能耗统计.因此,提出基于泊松分布对WCN中的频谱感知能耗问题进行建模研究,将频谱感知能量拟合为WCN的空间密度、认知用户的数量和跳数的函数,对频谱感知能耗建模为一个伽玛截断分布.在此基础上,分析比较了传统的时间频谱感知与带宽频谱感知方法的能耗.仿真及分析结果表明了带宽频谱感知方法在用户数与时间上的能耗均小于时间频谱感知,从而验证了带宽频谱感知的优越性.

中图分类号:TP393.17 文献标志码:A 文章编号:0258-7971(2016)05-0708-06 doi: 10.7540/j.ynu.20150703

无线通信的迅速发展导致了有限的频谱资源越来越紧张, 而有限的频谱资源与日益增长的通信需求之间的矛盾也成为制约无线通信发展的主要原因之一[1].认知无线电(CR)技术作为一种智能频谱感知技术, 是缓解频谱资源短缺的有效途径.它允许认知用户择机选择授权用户未使用的空闲信道, 有效地提升了频谱资源的利用率, 实现了减轻无线资源短缺的目的[2].

目前, 大量文献研究了认知无线电中的频谱感知技术, 而鲜有文献研究频谱感知过程的能耗问题[1, 2].文献[1]研究了基于D-S理论的认知无线电频谱感知算法, 文献[3]研究了基于信任度函数的认知无线电频谱感知算法, 但这2种算法都没有涉及频谱感知过程的能耗问题.

有必要对认知无线电中频谱感知过程的能耗问题进行深入研究, 因为一个高效节能的WCN应为:①高频谱利用率; ②一级通信干扰最小; ③二级通信能耗最小[4].泊松过程具有均匀随机性, 因此在WCN中可以利用其这种特性统计干扰受限下的能耗.因此, 本文提出基于泊松过程构建一个统一的框架对频谱感知的能耗进行建模.本文结构如下:首先提出一个信道感知能耗模型, 然后对感知过程所消耗的能量进行统计建模, 再利用这一建模方法比较传统时间频谱感知算法和带宽频谱感知算法中认知用户的感知能耗.

1 基于泊松的频谱感知能耗建模
假设在一个WCN中认知用户(SUs)根据一个泊松过程均匀地分散在空间区域R中(R⊂R2), 发射端只存在一个主发射机.而N个认知用户SUs位于R里面的概率取决于总面积AR:

p{|S|=N}= (λA R ) N N! e −λA R (λAR)NN!e-λAR, 其中N=0, 1, 2, … (1)

其中S是区域R中的一组SU, λ 是每单位面积存在的用户数量, 即网络空间密度, AR=π R2, R是该空间区域的半径.

为了支持从发射端CR到接收端CR的端到端传输, 假设WCN是由Nc个簇组成, 每个簇具有Nsj+1个感知节点(j=1, …, Nc), 其中, 假设簇头(CH)的覆盖范围为 R CH j RCHj.每个SU感知周围环境, 并向其CH发送感知信息, 簇头将收集到的结果发送到中央接收器.在给定接收器信噪比的情况下, 距离为d的发射端和接收端之间传输l(L)比特的能耗的建模可以表示为:

E(d, l)=(ETx-e+Ea· da+ERx-e)· l, (2)

其中ETx-e为发射电子设备和数字化处理的开销, Ea· da为在距离d内传输一比特数据所必须的辐射能量, α 是路径损耗的指数, ERx-e为接收电子设备的开销, 假设ETx-e=ERx-e=Ee.

本节分析单跳网络中认知用户SUs和簇头CHs的能耗.单跳网络结构如图1所示.假设存在一些认知用户SUi(i=1, …, N s 1 Ns1), 并设定从CH1到CR接收端的单跳距离.每个SU的能耗包括:感测信道占用时的能耗Es; 计算可用信道和做出决策时的能耗Ec; 向CH1传输结果的能耗ET和睡眠模式下的能耗Ec; 因为Ep< EcET, 忽略Ep和Ec.根据公式(2)可知, 感知阶段消耗的能量Es是SU收发器电路感知基带信号所需的能量, 而能量ET是向CH1传输结果的能耗, 即每一个SU在传输距离为ri1时传输一比特所需的能量.因此, SUi的能耗可表示为:

E SU i ESUi(ri1= E S,SU i ES,SUi+ E T,SU i ET,SUi=Ee· bs· Ts+(Es+Ea r a i1 ri1a) b SU 1 bSU1Δ Ts1. (3)

Ts代表感知间隔, 即感知操作持续时间为Δ Ts1, bs为在感知间隔内每秒的采样点数, Δ Ts1是SU向CH1报告信息的通信时间, b SU 1 bSU1为每一个SUi向CH1报告信息的信息速率.为了限制SU和CH之间的通信链路的能耗, 应该使Δ Ts1 T s Ts[4].


图1
Fig.1
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图1 WCN中的簇
Fig.1 The clusters in WCN

CH1的能耗 E CH 1 ECH1包括:收集结果时的能耗ER, CH; 做出决定时的能耗Ec, CH; 将结果发送到中央接收器时的能耗ET, CH以及休眠模式下的能耗Ep, CH.因为Ep, CH< Ec, CHET, CH, 可以忽略Ep, CH和Ec, CH.根据公式(2), CH1的能耗 E CH 1 ECH1是由CH1收发器电路在从NS1接收感知信息和在传输距离为R1时CH1所需要的能量.因此, CH1的能耗为:

E CH 1 ECH1(R1)=EeNS1· b SU 1 bSU1· Δ TS1+

(Ee+Ea r a i1 ri1a)· b CH 1 T CH 1 bCH1TCH1, (4)

其中 b SU j bSUj表示簇中的每一个SU向CH1报告信息时的数据传输速率, b CH 1 bCH1表示CH1的数据传输速率, T CH 1 TCH1表示CH1向CR接收端报告消息的传输时间.为了限制在这一通信链路中的能耗, 应使 T CH 1 TCH1Ts.

本文将SUs和CHs的能量模型应用到单跳网络中.首先, 假设第i个SU和第j个CH之间的距离为rij, 并且SUs和CHs是根据一个PPP在空间上分布的, 可以证明 r 2 ij rij2这是一个服从形状参数2、尺度参数2λ 的伽玛分布的随机变量(R.V.), 记作 r 2 ij rij2~Γ (2, 2λ ); 关于参数k和θ 的伽玛分布的随机变量(R.V.)的概率密度函数(PDF)是

Γ (x, k, θ )= e −xθ x k−1 (θ) k Γ(k) e-xθxk-1(θ)kΓ(k), x≥ 0, k, θ > 0. (5)

其中Γ (n)= ∫ ∞ 0 ∫0∞e-uun-1du是标准的伽玛函数.考虑到在空间R()中的PPP分布的SUs, 2个一维变量X, Y⊂R是关于密度λ 的泊松过程.在X或Y中连续的泊松过程发生λ 的时间间隔是一个关于λ 的指数分布, 可以记为X, Y~exp(λ ).

因此

X2, Y2~Weibull (12 ,λ) 12,λ(6)

Weibull (12 ,λ) 12,λ=exp(2λ ), (7)

X2, Y2~exp(2λ ), (8)

X2+Y2~Γ (2, 2λ ). (9)

在下文中, 分别使用 r 2 ij rij2和 R 2 j Rj2的伽玛分布得到单跳网络中的SUs和CHs的能量模型, 假设SUs的覆盖范围和平均数量对于所有的簇和其本身而言是相同的, 分别等于RCH和Ns.此外, 假设对于所有的簇来说, 同一个簇中的每个SU向CH报告信息的数据速率和各CH的数据速率是相同的, 分别等于bSU和bCH.

根据公式(3), 则每个SU的能量的概率密度函数(PDF)是:

f E SU i fESUi(ri1)=EebsTs+EsbSUΔ Ts1+Ea· bSUΔ Ts1· fR( r α i1 ri1α), (10)

其中fR( r α i1 ri1α)是 r α i1 ri1α的PDF.可以证明每个SU的能量是关于参数2和2λ c的伽玛分布的随机变量R.V., 即:

E SU i ESUi(ri1, λ )~c1+Γ (2, 2λ c). (11)

其中c=Ea· bSUΔ Ts1, c1=Ee(bsTs+bSUΔ Ts1).实际上, 由于 r 2 i1 ri12是伽玛分布, 根据公式(10)中伽玛分布的比例属性, 假设α =2, 它的能量是关于形状参数2和尺度参数2λ c的伽玛分布.

簇中的SUs, 其能量中的Ns是RCH中节点的平均数目, SUs消耗的能量已从如下公式给出 E cluster SU ESUcluster(Ns)= E SU 1 ESU1.因此, 它的能量是关于参数2Ns和2λ c的伽玛分布的随机变量, 即:

E cluster SU ESUcluster(RCH, λ )~c1Ns+Γ (2NS, 2λ c). (12)

对于一个PPP, 因为Ns是RCH中节点的平均数目, 等于λ π R 2 CH RCH2.根据公式(4)所述, 一个CH的能量的PDF是:

f E CH fECH(R1)=Ee(NsbSUΔ Ts1+bCH T CH 1 TCH1)+Ea· bCHΔ T CH 1 TCH1· fR( R α 1 R1α). (13)

其中fR( R α 1 R1α)是 R α 1 R1α的PDF.一个CH的能耗是关于2和2λ c2的伽玛分布的随机变量, 即:

E CH 1 ECH1(R1, λ )~c3+Γ (2, 2λ c2). (14)

其中c2=Ea· bCH T CH 1 TCH1, c3=Ee(NsbSUΔ T s 1 Ts1+bCH T CH 1 TCH1), .因此, 通过相加SUs和CHs的能量, 假设Δ T S j TSj=Δ Ts∀ j, 则可以得出单跳网络的总能量如下:

E network TOT ETOTnetwork(RCH, R1, λ )~c1Ns+Γ (2Ns, 2λ c)+c3+Γ (2, 2λ c2). (15)

2 2种频谱感知算法下的能耗分析
频谱感知算法不同, 则其在频谱感知过程中的能耗也不同.本文将统计建模应用于传统的时间频谱感知和带宽频谱感知, 分析2种感知算法在感知过程中认知用户的能耗.使用传统的时间频谱感知算法, 认知用户在每个帧的起始阶段感知授权用户, 检测到授权用户空闲后, 用剩下的帧时间传输数据[2].而带宽频谱感知算法, 认知用户在每个帧使用部分带宽进行频谱感知, 其余带宽传输数据[2].因此, 认知用户可以在整个帧周期内实时监测授权用户的状态, 避免对授权用户产生干扰.

在传统的时间频谱感知算法下, 认知用户使用全部带宽感知授权用户是否存在, 若授权用户不在检测频段内, 则认知用户开始使用该频段[2].此过程能量消耗包括:对授权用户的位置进行定位并估测发射功率信息时的能耗El; 感测信道占用时的能耗ES; 计算可用信道和做出决策时的能耗Ec; 向CH1传输结果的能耗ET以及睡眠模式下的能耗Ep.因为Ep< Ec· ET, 可以忽略Ep和Ec.根据公式(2), 在感知阶段能量ET, 向CH1传输结果的能耗, 是每一个SU在传输距离为ri1时传输1比特所需的能量, 而能量ES是SU收发器电路感知基带信号所需的能量.因此, 认知用户SUi的能耗为:

E SU i ESUi(ri1)=El+ E s,SU i Es,SUi+ E T,SU i ET,SUi=El+Ee· bs· Ts+(Ee+Eα r α i1 ri1α) b SU i bSUiΔ T s i Tsi. (16)

而带宽频谱感知, 认知用户在每个帧使用部分带宽进行频谱感知, 若感知到授权用户不存在, 则利用其余带宽传输数据[2].此过程能量消耗包括:对授权用户的位置进行定位并估测发射功率信息时的能耗E'l; 感测信道占用时的能耗E'S; 计算可用信道和做出决策时的能耗E'c; 向CH1传输结果的能耗E'T以及睡眠模式下的能耗Ep.因为Ep< E'cE'T, 忽略Ep和E'c.根据公式(2), 在感知阶段能量E'S的是SU收发器电路感知基带信号所需的能量, 而能量E'T, 向CH1传输结果的能耗, 是每一个SU在传输距离为ri1时传输一比特所需的能量.因此, 认知用户SUi的能耗为:

E SU i ESUi(ri1)=E'l+E' s,SU i s,SUi+E' T,SU i T,SUi=E'l+E'e· bs· Ts+(E'e+Eα r α i1 ri1α) b SU i bSUiΔ T s i Tsi. (17)

因为带宽频谱感知在每个帧只使用一部分带宽进行频谱感知, 而时间频谱感知使用全部带宽进行频谱感知, 所以可以得出E'l< El, E' s,SU i s,SUi< E s,SU i Es,SUi, E'c< Ec, E' T,SU i T,SUi< E T,SU i ET,SUi.由公式可以看出, 就感知能耗而言, 带宽频谱感知小于传统时间频谱感知.

3 仿真分析
基于Matlab进行仿真分析.在时间变化下对比时间频谱感知与带宽频谱感知的感知能耗时, 假设只存在一个认知用户, 授权用户随机使用频谱资源.并且假设bSU=50bit/s, bs=1bit/s, b=10bit/s, Ea=10pJ/(bit· m-2), Ee=50nJ/bit, λ =0.01m-2, α =2, Ts=0.1s, Δ Ts=0.01s, TCH=0.01s.

图2表明随感知时间的增加, 时间频谱感知与带宽频谱感知在频谱感知过程中感知能耗不断增加.当感知时间到达15ms时, 时间频谱感知的感知部分结束, 其感知到授权用户不存在, 开始进行数据传输, 且传输部分能耗与感知部分能耗相比显著增加.当时间为24ms时, 带宽频谱感知的感知部分结束, 其感知到授权用户不存在, 开始进行数据传输, 且传输部分能耗与感知部分能耗相比也有显著增加.因为带宽频谱感知只使用一部分带宽感知频谱, 而时间频谱感知使用全部带宽感知频谱, 所以带宽频谱感知的感知部分的能耗低于时间频谱感知; 同理, 带宽频谱感知的传输部分的能耗低于时间频谱感知.


图2
Fig.2
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图2 时间频谱感知与带宽频谱感知的能耗比较
Fig.2 The comparison of energy consumption of time spectrum sensing and bandwidth spectrum sensing

图3表示带宽频谱感知在不同感知时间.不同用户数量情况下的感知能量消耗.当用户数量分别等于1, 3, 5时, 带宽频谱感知分别在24, 21, 18ms完成感知过程.随着用户数量不断增加, 带宽频谱感知实现了协作感知, 感知时间不断变少.在感知时间一定时, 随着用户数量不断增加, 带宽频谱感知的感知能量消耗也不断增加.


图3
Fig.3
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图3 用户数量变化下的感知能量消耗
Fig.3 The sensing energy consumption in the case of the number of users are variety

4 结 论
本文针对WCN中的频谱感知能耗问题进行建模研究, 通过将频谱感知能量拟合为WCN的空间密度、认知用户的数量和跳数的函数, 建模为一个伽马截断分布.在此基础上分析比较了两种不同的频谱感知算法下的能耗.仿真结果表明, 带宽频谱感知的感知部分和数据传输部分能耗均低于时间频谱感知, 但其感知时间相对稍长, 体现了带宽感知方法的优越性.下一步的研究内容为实现频谱感知算法在感知过程中的低能耗与短时间之间的平衡.

彭艺, 崔自如, 陈昌凯 昆明理工大学 信息工程与自动化学院,云南 昆明 650500作者简介:彭 艺(1975-),女,云南人,副教授,博士,研究方向:无线网络通信.

收稿日期: 2015-11-12
基金: 云南省科技厅面上项目(KKS0201403016)