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创业企业融资最优控制模型的构建

放大字体 缩小字体 发布日期:2016-05-19 19:58 来源:商业经济研究 浏览次数:0
关键词:创业企业 融资论文 最优控制模型
内容摘要:面对我国创业企业融资难的困境,论文在对创业企业融资成本界定的基础上,采用最优控制技术,建立创业企业融资的最优控制模型,对创业企业在不同发展阶段进行科学的融资决策,从而为创业企业获得最佳投资效益提供决策依据。

□ 作者: 曾玲芳
作者单位:武汉交通职业学院
财经视线 2015年 第36期 字号:【大 中 小】
◆ 中图分类号:F276.3 文献标识码:A

虽然我国创业企业在飞速成长之中,但目前遇到的困难也很多,尤其是资金困难。目前国内外对创业企业融资的研究局限于单一的融资方法、融资模式、融资风险以及融资契约等方面,本文拟借鉴已有的研究成果,采用最优控制技术,建立创业企业融资的最优控制模型,对创业企业在不同发展阶段进行科学的融资决策,从而降低融资成本,提高创业企业的经营效益。

创业企业融资成本的界定

创业企业定义有很多种,本文对创业企业定义为:以高科技和知识为基础,生产与经营技术密集型的创新产品或服务,在新思想和新技术方面独具特色的中小企业。
(一)创业企业融资成本的分析
一般情况下,融资成本指标以融资成本率来表示:融资成本率=资金使用费÷(融资总额-融资费用)。针对创业企业,在这个公式里面,融资费用除了一般的融资手续费用外,还包括下面几个其他相关成本。
首先是企业融资的机会成本。创业企业在初始阶段,一般将相当大比例的留存收益作为未来的发展基金。虽然留存收益作为创业企业的内源融资来说,一般是“无偿”使用的,但实际上是放弃了留存收益用于其他社会投资机会的收益,因此这部分收益对于创业企业来说,要作为企业融资的机会成本。
其次是风险成本,企业融资的风险成本主要指破产成本和财务困境成本。根据上述创业企业的SWOT分析,创业企业有一定的破产风险,从而形成企业价值损失的破产成本,也就是企业融资的风险成本。财务困境成本包括创业企业为摆脱财务困境而接受的法律、管理和咨询费用,同时还包括因财务困境影响到企业经营能力,至少减少对企业产品需求,以及没有债权人许可不能作决策,管理层花费的时间和精力等间接成本。
最后,企业融资还必须支付交易成本。这里既包括传播信息、广告与市场有关的运输以及谈判、协商、签约、合约执行的监督等活动所花费的成本,也包括风险投资机构为创业企业提供融资服务过程中存在一系列的评估、咨询等交易成本。
(二)创业企业融资成本的计量模型
针对创业企业,本文以融资的资本成本为基础,设计了如下融资成本的计量模型:
1.债权资本的融资成本:
其中,I是债权资本的使用资金的利息,T 是企业所得税率,f是企业的筹资费用率。对于创业企业,f≠0,同时这里的筹资费用除了一般的筹资手续费外,还包括以上分析到的机会成本、风险成本和交易成本。
2.股权资本的融资成本:
其中,A是股权资本的筹资金额,It是创业企业的股东希望获得的未来的投资报酬率,K是股权资本的社会平均资本成本率,f是针对创业企业未来融资环境的不稳定性,企业的经营者和股东对未来投资报酬率的调整系数。
3.融资加权总成本:
其中,V是公司资产总价值,DK是创业企业债权资本,EK是创业企业股权资本,为使EK的计算更科学,现以EVA的计算原理为基础,建立以下的EK计量模型:
其中,EK1代表股东权益合计,EK2代表少数股东权益,EK3代表坏帐准备,EK4代表存货跌价准备,EK5代表少数股东权益合计,ER1代表累计营业外收入,ER2代表累计税后补贴收入。

创业企业融资最优控制模型构建

本文利用最优控制技术,建立模型。首先引入以下要素:
P(t):企业时间t的利润函数,X(t):外部筹资额系数,企业决策变量,P(t)X(t)为时间t时的外部筹资额。C:1-筹资成本系数(0<C<1,常数),则CX(t)P(t)即为时间t时的外部投资速度函数。Y(t):利润中用于投资的比例系数,企业决策变量,Y(t)P(t)即为时间t时的内部投资速度函数。i:企业资金贴现率,r:企业资金利润率,g:企业资产增长率上限。以上变量及常数有如下式:
(1)
按照资产增长率g,可以推出,从而有。
企业在规划期[0,T]内的总收益的贴现值为,此期间的外部筹资额的贴现值为,从而企业追求的目标利润为,由此得到企业融资行为的最优控制模型为:

融资最优控制模型在创业企业不同发展阶段的求解与分析

根据求解最优控制问题的极大值问题的极大值原理,最优决策X、Y应使哈密顿函数最大化:
其中λ为协状态变量,它满足协整状态方程:
(2)
记W1=rcλ-1,W2=rλ-1,则H=(W1X+W2Y+1)作为X、Y的函数,最大化H等价于最大化W1X+W2Y,从而最优控制模型等价于下面的优化问题;对任何时候t∈[0,T]:
(3)
公式(3)的求解,在创业企业不同发展阶段有不同的解答方案。下面需按照下述资产增长率不超过企业资金利润率和资产增长率超过企业资金利润率两种情形以及创业企业的四种发展阶段(投入期、成长期、成熟期和衰退期)各自进行解答。
情形Ⅰ:g≤r,这是资产增长率不超过企业资金利润率的情形。这种情形适合于创业企业的投入期。
(一)创业企业投入期的融资特点及融资最优控制模型求解与分析
1.创业企业投入期的融资特点。在此阶段,产品经过研发和试销,正式投入生产。因为产品有一定的技术附加值和市场吸引力,因此有较高的资金利润率。此阶段,创业企业一方面需要吸引资金扩大生产,另一方面由于产品还不太成熟,市场前景还不太明确,产品的销售额和利润额还很有限,外部筹资有一定的融资成本压力,所以此阶段对外部融资采取谨慎的态度,应用一定比例的留存收益作为下一阶段的内部投资资金。
2.此阶段融资最优控制模型的求解与分析。在这种情形下,公式(3)中全部约束条件形成XY平面中的三角形区域,如图1所示,易知三个顶点的坐标分别为A1(0,0),A2=(0,1),A3=(,0)。
根据微分方程与线性规划理论,可以得出任何时刻t∈[0,T],A3=(,0)不是公式(3)的最优解,注意到X与Y分别表示企业外部、内部投资系数,这一结论的意义是明显的,在此阶段,企业只需要在规划期的寝阶段,以约束条件所允许的最大比例启动内部投资,而始终都不需要开启外部投资(X≡0)。
情形Ⅱ:g>r,这是资产增长率可以高于企业资金利润率的情形。这种情形适合于创业企业的成长期、成熟期和衰退期。此时,公式(3)中全部约束条件形成XY平面中的梯形区域,如图2所示,易知各顶点的坐标分别为A1(0,0),A2=(0,1),A3=(,1),A4=(,0)。
仍然由微分方程与线性规划理论,可以得出任何时刻t∈[0,T],A4=(,0)不是公式(3)的最优解。
(二)创业企业成长期的融资特点及融资最优控制模型求解与分析
1.创业企业的成长期的融资特点。在此阶段,产品有了一定的市场知名度,企业规模扩大、产品批量生产且占据一定的市场份额。利润率虽有所下降,但企业的现金流量和利润额大幅度增长。此阶段,为形成规模经济,可以接受不同渠道的筹资资金,也可以接受少量的如天使投资等风险投资资金。有条件的创业企业做好上市的准备。同时,此阶段由于产品丰厚的利润,市场上开始有了仿制品和一定的竞争者。
2.此阶段融资最优控制模型的求解与分析。这一阶段的最优投资决策为A3=(,1),以最大比例Y=1启动内部投资,同时以系数启动外部投资。
(三)创业企业成熟期的融资特点及融资最优控制模型求解与分析
1.创业企业成熟期的融资特点。在此阶段,产品市场知名度和市场份额都达到最大值,产品的销售额和利润额稳步增长,有条件的企业已上市,成为创业板块。但产品技术潜力在此阶段已十分有限,市场上已经有同类的产品,市场竞争激烈,产品的资金利润率进一步下降,为了维护规模生产,资金需要量大,融资成本压力增大。因此,为了避免股权分散及财务杠杆负作用发生,所以此阶段对外部融资采取谨慎的态度,尽量地少分配股利,将留存收益作为下一阶段的内部投资资金。
2.此阶段融资最优控制模型的求解与分析。这一阶段的最优投资决策为A2=(0,1),此阶段关闭外部投资,但仍保持最大比例Y=1继续内部投资。
(四)创业企业衰退期的融资特点及融资最优控制模型求解与分析
1.创业企业衰退期的融资特点。在此阶段,产品已无市场吸引力,市场份额降低到最低值,产品的销售额和利润额开始下降,企业要收缩战线,做好转产的准备。因此,在此阶段,企业的主要任务是资产变现,而不是筹资。
2.此阶段融资最优控制模型的求解与分析。这一阶段的最优投资决策为A1(0,0),此阶段关闭内部投资,停止全部投资活动。

创业企业融资最优决策模型的研究结论

综上,对于创业企业融资的最优控制模型,只要掌握规划期内企业的资金利润率、资产增长约束率,就可以根据企业资金贴现率以及外部融资成本,获得企业内部、外部投资的开启与关闭时间以及开启幅度,从而为创业企业获得最佳投资效益提供决策依据。当然,该模型也有以下缺陷需要改进及进一步研究。第一,该模型对创业企业外部筹资的时机及筹资幅度进行了研究,但对外部筹资的资金结构没有作出进一步的分析;第二,该模型把资产增长率不超过企业资金利润率的情形认定为创业企业的投入期,把资产增长率可以超过企业资金利润率的情形认定为创业企业的成长期、成熟期、衰退期,但并不是所有的创业企业都适合于这两种认定;第三,模型得出的结论需要一定的实证分析去验证。

参考文献:
1.江兵.寻求匹配,实现融资—起步期创业企业融资问题管窥[J].中国商贸,2010(19)
2.李飞龙.初创企业的风险资本联盟[J].商场现代化,2009(33)
3.段华.创业企业融资风险分析与控制[J].科技情报开发与经济,2009(9)
4.吴运建.创业企业融资模式探讨[J].全国商情,2009(25)
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